Question

【题目】已知：如图，AD⊥BC于点D，∠1=∠2，∠CDG=∠B，

（1)能否得出DG∥BA？试说明理由.（2）EF与BC有什么关系？试说明理由.

Answer 1

【答案】（1）能，DG∥BA，见解析；（2）EF⊥BC，见解析.

【解析】

（1）根据同位角相等，两直线平行，即可得出结论；

（2）先由平行线的性质得到∠1=∠3，又∠1=∠2，所以∠2=∠3，再次推出EF∥AD，即得到∠EFB=∠ADB，已知AD⊥BC于点D，故得到EF与BC的位置关系是垂直．

（1）DG∥BA,

∵∠CDG=∠B（已知），∴DG∥AB（同位角相等，两直线平行），

（2）EF⊥BC

∵∠1=∠3（两直线平行，内错角相等），

又∵∠1=∠2（已知），

∴∠2=∠3，

∴EF∥AD（内同位角相等，两直线平行），

∴∠EFB=∠ADB（两直线平行，同位角相等），

又AD⊥BC于点D（已知），

∴∠ADB=90°，

∴∠EFB=∠ADB=90°，

∴EF⊥CB.