Question

【题目】若关于x的不等式x﹣ ＜1的解集为x＜1，则关于x的一元二次方程x2+ax+1=0根的情况是（ ）
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.无实数根
D.无法确定

Answer 1

【答案】C
【解析】解：解不等式x﹣ ＜1得x＜1+ ， 而不等式x﹣ ＜1的解集为x＜1，
所以1+ =1，解得a=0，
又因为△=a2﹣4=﹣4，
所以关于x的一元二次方程x2+ax+1=0没有实数根．
故选C．
【考点精析】认真审题，首先需要了解求根公式(根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根)，还要掌握不等式的解集(一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集（即未知数的取值范围）)的相关知识才是答题的关键．