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【题目】如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2015BC和∠A20l5CD的平分线交于点A2016，则∠A2016=__．
参考答案：
【答案】
.
【解析】
利用角平分线的性质、三角形外角性质，易证∠A1
∠A，进而可求∠A1，由于∠A1∠A，∠A2∠A1
∠A，…，以此类推可知∠A2016即可求得．
∵A1B平分∠ABC，A1C平分∠ACD，∴∠A1BC∠ABC，∠A1CA∠ACD．
∵∠A1CD=∠A1+∠A1BC，即
∠ACD=∠A1
∠ABC，∴∠A1（∠ACD﹣∠ABC）．
∵∠A+∠ABC=∠ACD，∴∠A=∠ACD﹣∠ABC，∴∠A1∠A，∠A2∠A1∠A，…，以此类推可知∠A2015
∠A=．
故答案为：．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在下列解答中，填写适当的理由或数学式：
（1）∵EB∥DC， （已知）
∴∠DAE=∠__. （ ___________________________________）
（2）∵∠BCF+∠AFC=180°，（已知）
∴ ____∥___. （ ___________________________________）
（3）∵ ____∥___， （已知）
∴∠EFA=∠ECB . （ ___________________________________）
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查看答案和解析>>【题目】现有九张背面一模一样的扑克牌，正面分别为：红桃A、红桃2、红桃3、红桃4、黑桃A、黑桃2、黑桃3、黑桃4、黑桃5．
（1）现将这九张扑克牌混合均匀后背面朝上放置，若从中摸出一张，求正面写有数字3的概率是多少？
（2）现将这九张扑克牌分成红桃和黑桃两部分后背面朝上放置，并将红桃正面数字记作m，黑桃正面数字记作n，若从黑桃和红桃中各任意摸一张，求关于x的方程mx2+3x+
=0有实根的概率．（用列表法或画树形图法解，A代表数字1） -
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，DA与⊙O相切于点A，DA=DC=
．
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）若∠CAB=30°，求阴影部分的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD⊥CD，垂足为D．
（1）若AD=9，BC=16，求BD的长；
（2）求证：AB2BC=CD2AD．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，BP= cm，CQ= cm．
（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
（3）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（4）若点Q以（3）中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次相遇？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC和△DEB中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是
A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC
C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D
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