Question

【题目】如图所示,有两个长度相同的滑梯(即BC=EF),左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,则直线BC与EF的位置关系是____﹒

Answer 1

【答案】垂直

【解析】

延长BC交EF于点M,只要证明∠BMF=90°即可

:延长BC交EF于点M.

根据题意有CA⊥AB,ED⊥DF.

∵ BC=EF AC=DF

∴ Rt△ABC≌Rt△DEF (HL)

∴ ∠ACB=∠DFE (全等三角形的对应角相等)

∴ ∠ABC+∠DFE=∠ABC+∠ACB

∵ △ABC是直角三角形 ∠CAB=90°

∴ ∠ABC+∠ACB=90° (直角三角形的两个锐角互余)

∴ ∠ABC+∠DFE=90°

∵ ∠ABC+∠DFE=90° ∠ABC+∠DFE+∠DFE=180°

∴ ∠BMF=90°

∴ 滑梯BC与滑梯EF的位置关系是垂直

故答案为垂直.