Question

【题目】“震灾无情人有情”．民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．

（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？

（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．

（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？

Answer 1

【答案】（1）帐篷有120件，食品有200件；（2）有3种方案（3）方案①运费最少，最少运费是29600元．

【解析】

试题分析：（1）有两个等量关系：帐篷件数+食品件数=320，帐篷件数﹣食品件数=80，直接设未知数，列出二元一次方程组，求出解；

（2）先由等量关系得到一元一次不等式组，求出解集，再根据实际含义确定方案；

（3）分别计算每种方案的运费，然后比较得出结果．

解：（1）设该校采购了x件小帐篷，y件食品．

根据题意，得，

解得．

故打包成件的帐篷有120件，食品有200件；

（2）设甲种货车安排了z辆，则乙种货车安排了（8﹣z）辆．则

，

解得2≤z≤4．

则z=2或3或4，民政局安排甲、乙两种货车时有3种方案．

设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；

②甲车3辆，乙车5辆；

③甲车4辆，乙车4辆；

（3）3种方案的运费分别为：

①2×4000+6×3600=29600（元）；

②3×4000+5×3600=30000（元）；

③4×4000+4×3600=30400（元）．

∵方案一的运费小于方案二的运费小于方案三的运费，

∴方案①运费最少，最少运费是29600元．