Question

【题目】如图，矩形AOBC，A（0，6）、B（12，0），点E在OB上，∠AEO=30°，点P从点Q（﹣4，0）出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t秒．

（1）求点E的坐标；

（2）若⊙D与三角形AOE的三边相切，切点分别为N、M、F，求⊙D的半径；

（3）以点P为圆心，PA为半径的⊙P随点P的运动而变化，当⊙P与四边形AEBC的边（或边所在的直线）相切时，求t的值．

Answer 1

【答案】见解析

【解析】试题解析：

∴点的坐标

由切线长定理可求半径为或通过面积法可求半径为

当与相切时， 是的半径，

∴点为切点，如图2所示：

秒．

当点与重合时， 与相切,

秒.

当时， 与相切,

设则

在中，

解得：

（秒）.

或或秒．