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【题目】已知：如图，在△ABC中，M、N分别是边AB、AC的中点，D是边BC延长线上的一点，且CD= 
BC，联结CM、DN． 求证：四边形MCDN是平行四边形．
参考答案：
【答案】证明：∵点M、N分别是AB、AC的中点， ∴MN∥BC，且MN= 
BC．
即：MN∥CD．
又 CD= BC，
∴MN=CD．
∴四边形MCDN是平行四边形
【解析】根据三角形中位线的性质可得MN∥BC，且MN= 
BC，再由条件CD= BC可得MN=CD，进而可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得四边形MCDN是平行四边形．
【考点精析】解答此题的关键在于理解平行四边形的判定的相关知识，掌握两组对边分别平行的四边形是平行四边形：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=8，BC=6，点D为AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向以每秒1个单位的速度向终点C运动，同时动点Q从点C出发，以每秒2个单位的速度先沿CB方向运动到点B，再沿BA方向向终点A运动，以DP，DQ为邻边构造PEQD，设点P运动的时间为t秒．
（1）当t=2时，求PD的长；
（2）如图2，当点Q运动至点B时，连结DE，求证：DE∥AP.
（3）如图3，连结CD．
①当点E恰好落在△ACD的边上时，求所有满足要求的t值；
②记运动过程中PEQD的面积为S，PEQD与△ACD的重叠部分面积为S1，当
＜
时，请直接写出t的取值范围是 ______ ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，□ABCD纸片，∠A=120°，AB=4，BC=5，剪掉两个角后，得到六边形AEFCGH ,它的每个内角都是120°，且EF=1，HG=2，则这个六边形的周长为( )
A. 12 B. 15 C. 16 D. 18
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查看答案和解析>>【题目】（满分8分）如图，某教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE；而当光线与地面的夹角是45°时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C的距离为18m (B、F、C在一条直线上).
求教学楼AB的高度.（结果保留整数）
（参考数据：sin22°
0.37，cos22°
0.93，tan22°
0.40 .）
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查看答案和解析>>【题目】下列说法中正确的是（ ）
A.延长射线OA到点B
B.线段AB为直线AB的一部分
C.射线OM与射线MO表示同一条射线
D.一条直线由两条射线组成 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知抛物线与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点，与y轴交于点C(0,3).
（1）求该抛物线所对应的函数关系式；
（2）设抛物线上的一个动点P的横坐标为t（0＜t＜3），过点P作PD⊥BC于点D. ① 求线段PD的长的最大值；② 当BD=2CD时，求t的值；
（3）若点Q是抛物线的对称轴上的动点，抛物线上存在点M，使得以B、C、Q、M为顶点的四边形为平行四边形，请求出所有满足条件的点M的坐标.
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查看答案和解析>>【题目】抛物线y＝﹣3（x﹣1）2+2的开口向_____，对称轴为_____，顶点坐标为_____．
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