Question

【题目】如图，已知BD平分∠ABC. 请补全图形后，依条件完成解答.

（1）在直线BC下方画∠CBE，使∠CBE与∠ABC互补；

（2）在射线BE上任取一点F，过点F画直线FG∥BD交BC于点G；

（3）判断∠BFG与∠BGF的数量关系，并说明理由.

Answer 1

【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）∠BFG＝∠BGF，理由见解析.

【解析】

（1）如下图，延长AB至点E即可；

（2）如下图，按照题意在射线BE上任取一点F，再过点F作FG∥BD交BC于点G即可；

（3）根据“角平分线的定义和平行线的性质”结合“已知条件”进行分析解答即可.

（1）如下图：图中∠CBE为所求角：

（2）如上图，图中线段FG为所求线段：

（3）∠BFG＝∠BGF，理由如下：

∵BD∥FG，

∴∠1=∠3，∠2＝∠4，

∵BD平分∠ABC，

∴∠3＝∠4，

∴∠1＝∠2，即∠BFG＝∠BGF.