Question

【题目】解方程：

(1) ；　　　　　　　　　　(2) .

Answer 1

【答案】（1）x＝2；（2）x＝6.

【解析】

（1）方程两边同时乘以最简公分母x2-1，把分式方程化为整式方程，求出x的值，再把x的值代入最简公分母进行检验；

（2）方程两边同时乘以最简公分母2（4x2-1），分式方程化为整式方程，求出x的值，再把x的值代入最简公分母进行检验．

解：(1)方程两边乘x2－1，得x(x＋1)＝3(x－1)＋x2－1，

解得x＝2.

检验：当x＝2时，x2－1≠0.

∴原分式方程的解为x＝2；

(2) 方程两边同时乘以最简公分母2（4x2-1），得2(x＋1)＝6(2x－1)－4(2x＋1)，

去括号，得2x＋2＝12x－6－8x－4，

解得x＝6.

经检验x＝6是分式方程的解．

∴原方程的解为x＝6.

故答案为：（1）x＝2；（2）x＝6.