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【题目】如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，已知∠CAB=90°，AB=AC，A（﹣2，0），B（0，1）．
（1）点C的坐标是；
（2）将△ABC沿x轴正方向平移得到△A′B′C′，且B，C两点的对应点B′，C′恰好落在反比例函数y= 
的图象上，求该反比例函数的解析式．
参考答案：
【答案】
（1）（﹣3，2）
（2）
解：设△ABC沿x轴的正方向平移c个单位，
则C′（﹣3+c，2），则B′（c，1）
又点C′和B′在该比例函数图象上，
∴k=2（﹣3+c）=c，
即﹣6+2c=c，
解得c=6，
即反比例函数解析式为y= 
．
【解析】（1.）作CN⊥x轴于点N，根据HL证明Rt△CAN≌Rt△AOB，求出NO的长度，进而求出点C的坐标；
（2.）设△ABC沿x轴的正方向平移c个单位，用c表示出C′和B′，根据两点都在反比例函数图象上，求出k的值，进而求出c的值，即可求出反比例函数的解析式．
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查看答案和解析>>【题目】某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：
日销售单价x（元）
3
4
5
6
日销售量y（个）
20
15
12
10
（1）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；
（2）设经营此贺卡的销售利润为W元，求出W与x之间的函数关系式，
（3）若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？最大利润是多少元？
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查看答案和解析>>【题目】如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°
（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；
（2）如图2，在（1）的结论下，当∠E=90°保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系？
（3）如图3，在（1）的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？ （2、3小题只需选一题说明理由）
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查看答案和解析>>【题目】在直角梯形OABC中，CB∥OA，∠COA＝90°，CB＝3，OA＝6，BA＝3
．分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图1所示的平面直角坐标系．（1）求点B的坐标；
（2）已知D、E分别为线段OC、OB上的点，OD＝5，OE＝2EB，直线DE交x轴于点F，过点E作EG⊥x轴于G，且EG：OG＝2．求直线DE的解析式；
（3）点M是（2）中直线DE上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一点N，使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知直线y＝ax+b与直线y＝x+c的交点的横坐标为1，根据图象有下列四个结论：①a＜0；②c＞0；③对于直线y＝x+c上任意两点A（xA，yA）、B（xB，yB），若xA＜xB，则yA＞yB；④x＞1是不等式ax+b＜x+c的解集，其中正确的结论是（ ）
A. ①②B. ①③C. ①④D. ③④
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查看答案和解析>>【题目】已知一次函数y=（k﹣2）x﹣3k2+12．
（1）k为何值时，图象经过原点；
（2）k为何值时，图象与直线y=﹣2x+9的交点在y轴上；
（3）k为何值时，图象平行于y=﹣2x的图象；
（4）k为何值时，y随x增大而减小．
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查看答案和解析>>【题目】近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次矿难事件的调查中现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降．如下图，根据题中相关信息回答下列问题：
（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；
（2）当空气中的CO浓度达到34mg/L时，井下3km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？
（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井．
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