Question

【题目】下面是小马虎解的一道题．
题目：在同一平面上，若∠BOA=70。 ， ∠BOC=15。 ， 求∠AOC的度数。
解：根据题意画图，如右图所示：
∵∠AOC=∠BOA-∠BOC=70。-15。=55。 ，
∴∠A0C=55。 ．

若你是老师，会判小马虎满分吗?若会，请说明理由；若不会，请将小马虎的错误指出，并给出你认为正确的解法．

Answer 1

【答案】解：不会给小马虎满分.

原因是：小马虎没有把问题考虑全面，他只考虑了OC落在∠AOB的内部，

还有OC落在∠AOB的外部的情况

当OC落在∠AOB的外部时，如图②∠AOC ＝∠AOB +∠BOC ＝85° ，
综上所述∠AOC=85°或55° 。

【解析】由于原题中未给出图形，边OC的位置不确定，而小马虎只考虑了一种情况，据此可对题目进行判断；由OC的位置不确定可知，OC可以在∠AOB的内部，也可以在∠AOB的外部，画出图形，分情况讨论即可 。