Question

【题目】如图，在ABCD中，E、F分别是AD、CD的中点，EF与BD相交于点M，若△DEM的面积为1，则ABCD的面积为 ．

Answer 1

【答案】16
【解析】解：连接AC，交BD于点O，
∵E、F分别是AD、CD的中点，
∴EF是△DAC的中位线，
∴EM∥AO，EM= AO，
∴S△DEM：S△DAO=1：4，
∴S△DEM：S△DAC=1：8，
∴S△DEM：S平行四边形ABCD=1：16，
∵△DEM的面积为1，
∴ABCD的面积为16，
所以答案是：16．
【考点精析】本题主要考查了三角形中位线定理和平行四边形的性质的相关知识点，需要掌握连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半；平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分才能正确解答此题．