Question

【题目】已知∠AOB=60°，从点O引射线OC，使∠AOC=40°，作∠AOC的角平分线OD，
（1）依题意画出图形；
（2）求∠BOD的度数．

Answer 1

【答案】
（1）解：分两种情况讨论：当∠AOC在∠AOB的外部时，如图1：

；

当∠AOC在∠AOB的内部时，如图2：

（2）解：如图1，∵射线OD平分∠AOC，

∴∠AOD= ∠AOC=20°，

∴∠BOD=∠AOB+∠AOD=80°；

如图2，∵射线OD平分∠AOC，

∴∠COD= ∠AOC=20°，

∴∠BOD=∠AOB﹣∠AOC+∠COD=40°

【解析】（1）根据题意画出符合的两种情况；（2）根据角平分线定义求出∠AOD，即可求出答案．
【考点精析】利用角的平分线对题目进行判断即可得到答案，需要熟知从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．