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【题目】已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点（2，0）、（﹣1，6）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）画出它的图象；
（3）写出它的对称轴和顶点坐标．
参考答案：
【答案】
（1）解：依题意，得： 
，
解得： 
，
所以，二次函数的解析式为：y=2x2﹣4x
（2）解：y=2x2﹣4x=2（x2﹣2x+1﹣1）=2（x﹣1）2﹣2，
由对称性列表如下：
x | … | ﹣0.5 | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | … |
y | … | 2.5 | 0 | ﹣1.5 | ﹣2 | ﹣1.5 | 0 | 2.5 | … |
（3）解：由y=2（x﹣1）2﹣2可知对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，﹣2）
【解析】（1）将已知点的坐标代入函数解析式，建立方程组求解即可得出答案。
（2）利用描点法画出函数图像即可。
（3）将函数解析式化成顶点式，即可得出它的对称轴和顶点坐标。
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查看答案和解析>>【题目】假如你的母亲开了一家服装店，专门卖羽绒服，下面是去年一年各月销售情况表：
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
销量(件)
100
90
50
11
8
6
4
6
5
30
80
110
根据上表，回答下列问题：
(1)计算去年各季度的销售情况，并用一幅适当的统计图表示；
(2)计算去年各季度销售量在全年销售总量中所占的百分比，并用适当的统计图表示；
(3)从这些统计图表中，你能得出什么结论？为你母亲今后的决策能提供什么有用的帮助？
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查看答案和解析>>【题目】一只蚂蚁在一个半圆形的花坛的周边寻找食物，如图1,蚂蚁从圆心
出发，按图中箭头所示的方向，依次匀速爬完下列三条线路:线段
、半圆弧
、线段
后，回到出发点，蚂蚁离出发点的距离
(蚂蚁所在位置与点之间线段的长度)与时间
之间的图像如图2所示．
请直接写出:花坛的半径是____ 米，蚂蚁爬行的速度为____ 米/分；
计算图中
的值； 
若沿途只有一处有食物，蚂蚁在寻找到食物后停下来吃了
分钟，并知蚂蚁在吃食物的前后，始终保持爬行且爬行速度不变，请你求出:①蚂蚁停下来吃食物的地方离出发点的距离；
②蚂蚁返回点
的时间．(注: 圆周率
的值取
) -
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查看答案和解析>>【题目】已知直线y=kx+b与抛物线y=ax2（a＞0）相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴正半轴相交于点C，过点A作AD⊥x轴，垂足为D．
（1）若∠AOB=60°，AB∥x轴，AB=2，求a的值；
（2）若∠AOB=90°，点A的横坐标为﹣4，AC=4BC，求点B的坐标；
（3）延长AD、BO相交于点E，求证：DE=CO． -
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查看答案和解析>>【题目】已知抛物线y=ax2﹣2x+c的对称轴为直线x=﹣1，顶点为A，与y轴正半轴交点为B，且△ABO的面积为1．
（1）求抛物线的表达式；
（2）若点P在x轴上，且PA=PB，求点P的坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）请写出△ABC各点的坐标．
（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出 A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．
（3）求出三角形ABC的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图，点A1、A2、A3、…、An在抛物线y=x2图象上，点B1、B2、B3、…、Bn在y轴上，若△A1B0B1、△A2B1B2、…、△AnBn﹣1Bn都为等腰直角三角形（点B0是坐标原点），则△A2014B2013B2014的腰长等于（ ）
A.2013
B.2014
C.2013
D.2014
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