【题目】如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A（0，1）.过点P（0，－7）的直线l与⊙B相交于C、D两点，则弦CD长是整数值的条数有（ ）

A.2条

B.3条

C.4条

D.5条

参考答案：

【答案】C

【解析】

试题解析：∵点A的坐标为（0，1），圆的半径为5，

∴点B的坐标为（0，-4），

又∵点P的坐标为（0，-7），

∴BP=3，

①当CD垂直圆的直径AE时，CD的值最小，

连接BC，在Rt△BCP中，CP==4；

故CD=2CP=8，

②当CD经过圆心时，CD的值最大，此时CD=直径AE=10；

所以，8≤CD≤10，

综上可得：弦CD长的所有可能的整数值有：8，9，10，共3个，则弦CD长是整数值的条数有4条.

故选C.

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