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【题目】如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，且∠EAF=60°，BE=2cm，DF=3cm，试求平行四边形ABCD的周长及面积．
参考答案：
【答案】20cm,
cm2
【解析】由AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=60°，根据四边形的内角和为360°，求得∠C；根据平行四边形的对边平行，可得∠B与∠C互补，即可求得∠B=60°，在直角三角形ABE中求得AB的长，同理求得AD的长，继而求得平行四边形ABCD的周长和面积．
∵AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=60°，∴∠AEB=∠AEC=∠AFC=∠AFD=90°，∴∠C=120°．
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，AD∥BC，∠B=∠D，∴∠B+∠C=180°，∴∠B=∠D=60°，∴∠BAE=∠FAD=30°．
∵BE=2cm，FD=3cm，∴AB=4cm，BC=AD=6cm，AF=3
，∴ABCD周长=2（AB+BC）=2（4+6）=20 cm，SABCD=CDAF=4×3=12cm2．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，运点P从点B出发，沿路线B
CD作匀速运动，那么△ABP的面积
与点P运动的路程之间的函数图象大致是（ ）.
A.
B. 
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】如图,正方形ABCD的面积为12,△ABC是等边三角形,点E在正方形ABCD内,对角线AC上有一点P使PE+PD的和最小,这个最小值为( )
A.
B. 
C. 3 D. 
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查看答案和解析>>【题目】某学校组建了书法、音乐、美术、舞蹈、演讲五个社团，全校每一名学生都参加且只参加了其中一个社团的活动．校团委从全校学生中随机选取部分学生进行了参加活动情况的调查，并将调查结果制成了如图不完整的统计图．请根据统计图完成下列问题：
（1）参加本次调查有 名学生？
（2）根据调查数据分析，被调查的学生中有 名学生参加了音乐社团？
（3）请你补全条形统计图．
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查看答案和解析>>【题目】某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：
（A）记时制：2.8元/小时，
（B）包月制：16元/月．此外，每一种上网方式都加收通讯费1.2元/小时．
（1）某用户上网20小时，选用哪种上网方式比较合算？
（2）当上网时间在什么小时时，两种上网费用一样多？
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．
（1）求证：BE＝DF；
（2）若M、N分别为边AD、BC上的点，且DM=BN，试猜想四边形MENF的形状，并证明你的结论．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知∠AOB内部有三条射线，其中OE平分角∠BOC，OF平分∠AOC．
（1）如图1，若∠AOB=120°，∠AOC=30°，求∠EOF的度数？
（2）如图2，若∠AOB=α，求∠EOF的度数，（用含α的式子表示）
（3）若将题中的“平分”的条件改为“∠EOB=
∠COB，∠COF=
∠COA，且∠AOB=α，求∠EOF的度数．（用含α的式子表示）
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