Question

【题目】求不等式(2x-1)(x+3)>0的解集.
解:根据“同号两数相乘,积为正”,可得① 或② 解①得x> ;解②得x<-3.
所以原不等式的解集为x> 或x<-3.
请你仿照上述方法解决问题:
（1）求不等式(2x-3)(x+1)<0的解集;
（2）求不等式 ≥0的解集.

Answer 1

【答案】
（1）解: 根据“异号两数相乘,积为负”,可得
① 或②
解①,无解;解②,得-1<x< .
所以原不等式的解集为-1<x< .
（2）解:根据“同号两数相除,商为正”及“0除以任何一个不为0的数都得0”,可得① 或②
解①得x≥3;解②得x<-2.
所以原不等式的解集为x≥3或x<-2.
【解析】（1）根据“异号两数相乘,积为负”,可得出两个一元一次不等式组，分别解出每一个不等式组的解集，综合两个不等式组的解集，得出原不等式的解集；
（2）:根据“同号两数相除,商为正”及“0除以任何一个不为0的数都得0 ，可得出两个一元一次不等式组，分别解出每一个不等式组的解集，综合两个不等式组的解集，得出原不等式的解集。
【考点精析】掌握有理数的乘法法则和有理数的除法是解答本题的根本，需要知道有理数乘法法则：1、两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘2、任何数同零相乘都得零3、几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定；有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数．