Question

【题目】王浩同学用木板制作一个带有卡槽的三角形手机架，如图所示．已知AC＝20cm，BC＝18cm，∠ACB＝50°，王浩的手机长为17cm，宽为8cm，王浩同学能否将手机放入卡槽AB内？请说明你的理由(提示：sin50°≈0.8，cos50°≈0.6，tan50°≈1.2)．

Answer 1

【答案】王浩同学能将手机放入卡槽AB内，理由详见解析.

【解析】试题分析：

由题意可知，手机能不能放入卡槽AB内可以通过线段AB的长与手机的长17cm的比较来判断. 因此，本题就转化为如何求解线段AB的长. 分析已知条件可知，通过作△ABC的边BC上的高AD，可以利用已知条件中∠ACB的度数与边AC的长求解Rt△ADC，进而通过勾股定理得到线段AB的长.

试题解析：

王浩同学能将手机放入卡槽AB内. 理由如下.

如图，过点A作AD⊥BC，垂足为D.

∵∠ACB=50°，AC=20cm，

∴在Rt△ADC中，

(cm)，

(cm)，

∵BC=18cm，

∴BD=BC-CD≈18-12=6(cm)，

∴在Rt△ADB中，(cm).

∵，，

又∵，

∴AB>17，即卡槽AB的长度大于手机的长，

∴王浩同学能将手机放入卡槽AB内.