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【题目】如图，线段AB与⊙O相切于点C，连接OA，OB，OB交⊙O于点D.已知OA＝OB＝6 cm，AB＝6
cm.
(1)求⊙O的半径；
(2)求图中阴影部分的面积．
参考答案：
【答案】（1）3 cm；（2）
.
【解析】试题分析：（1）线段AB与⊙O相切于点C，则可以连接OC，得到OC⊥AB，则OC是等腰三角形OAB底边上的高线，根据三线合一定理，得到AC=3
，在直角△OAC中根据勾股定理得到半径OC的长；
（2）图中阴影部分的面积等于△OAB的面积与扇形OCD的面积的差的一半．
（1）连接OC，则OC⊥AB．
∵OA=OB，
∴AC=BC=
AB=×6=3．
在Rt△AOC中，OC=
＝
，
∴⊙O的半径为3．
（2）∵OC=OB，
∴∠B=30°，∠COD=60°
∴扇形OCD的面积为S扇形OCD=
，
∴阴影部分的面积为S阴影=SRt△OBC-S扇形OCD=OCCB-
=
-．
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上．将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′．
（1）在正方形网格中，画出△AB′C′；
（2）计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过的区域的面积．
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查看答案和解析>>【题目】在⊙O中，直径AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ．
（1）如图1，当PQ∥AB时，求PQ的长度；
（2）如图2，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，点P在y轴上，⊙P交x轴于A，B两点，连接BP并延长交⊙P于点C，过点C的直线y＝2x＋b交x轴于点D，且⊙P的半径为
，AB＝4.(1)求点B，P，C的坐标；
(2)求证：CD是⊙P的切线．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AB边上一点，DE⊥AB，且DE=AC，DE与AC交于点G，过点E作FE∥BC交AB于点F，交AC于点H．
（1）求证：△ABC≌△EFD；
（2）若∠EFD=55°，求∠DGH的度数．
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查看答案和解析>>【题目】已知： A 0,1 ， B 2, 0 ， C 4, 3 ．
（1）求△ABC 的面积；
（2）设点 P 在坐标轴上，且△ABC 和△ABP 的面积相等，直接写出 P 的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，∠ABC的平分线BE交⊙O于点E，∠ACB的平分线CF交⊙O于点F，BE和CF相交于点D，四边形AFDE是菱形吗？请证明你的结论．
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