【题目】如图，已知线段AB，
①尺规作图：反向延长AB到点C，使AC=AB；
②若点M是AC中点，点N是BM中点，MN=3cm，求AB的长．

参考答案：

【答案】解：①如图 ，
②如图1 ，
由点M是AC中点，点N是BM中点，得
MN= BM，MC= AC= AB．
BC=2AB．
MN= （BC﹣CM）= （2AB﹣ AB）= AB．
∵MN=3，
∴ AB=3，
∴AB=4cm
【解析】①根据尺规作图，可得C点；②根据线段中点的性质，可得MN、MC，根据线段的和差，可得关于AB的方程，根据解方程，可得答案．
【考点精析】掌握两点间的距离是解答本题的根本，需要知道同轴两点求距离，大减小数就为之．与轴等距两个点，间距求法亦如此．平面任意两个点，横纵标差先求值．差方相加开平方，距离公式要牢记．

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