Question

【题目】如图所示，已知正方形ABCD中的△DCF可以经过旋转得到△BCE ．
①图中哪一个点是旋转中心？
②按什么方向旋转了多少度？
③如果CF=3cm．求EF的长?

Answer 1

【答案】【解答】①△DCF绕点C逆时针旋转得到△BCE ，
所以旋转中心为点C；
②∵四边形ABCD为正方形，
∴CB=CD ， ∠BCD=90°，
∴△DCF绕点C逆时针旋转90°得到△BCE；
③∵△DCF绕点C逆时针旋转90°得到△BCE ，
∴CE=CF ， ∠ECF=90°，连接EF
∴△CEF为等腰直角三角形，
∴EF= CF= cm．
【解析】①②根据旋转的定义求解；③根据旋转的性质得CE=CF ， ∠ECF=90°，则可判断△CEF为等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质求解．
【考点精析】本题主要考查了旋转的性质的相关知识点，需要掌握①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了才能正确解答此题．