Question

【题目】一张长方形的桌子有6个座位，小刚和小丽分别用长方形桌子设计了一种摆放方式：

（1）小刚按方式一将桌子拼在一起如左图.3张桌子在一起共有______个座位，n张桌子拼在一起共有______个座位。

（2）小丽按方式二将桌子拼在一起如右图.3张桌子在一起共有______个座位，m张桌子拼在一起共有______个座位。

（3）某食堂有A、B两个餐厅，现有300张这样的长方形桌子，计划把这些桌子全放在两个餐厅，每个餐厅都要放有桌子。将a张桌子放在A餐厅，按方式一每6张桌子拼成一张大桌子；将其余桌子都放在B餐厅，按照方式二每4张桌子拼成一张大桌子。若两个餐厅一共有1185个座位，A、B两个餐厅各有多少个座位？

Answer 1

【答案】（1）10,2n+4；(2)14, 4m+2；（3）240个， 945个

【解析】试题分析：（1）观察摆放的桌子，不难发现：在1张桌子坐6人的基础上，多1张桌子，多2人．则n张桌子时，有6+2（n﹣1）=2n+4；

（2）观察摆放的桌子，不难发现：在1张桌子坐6人的基础上，多1张桌子，多4人．则m张桌子时，有6+4（n﹣1）=4m+2；

（3）根据（1）（2）的规律先求出甲种方式每6张的座位数，乙种方式每4张的座位数．再根据两个餐厅一共有1185个座位列方程求解即可．

试题解析：解：（1）10，2n+4

(2)14， 4m+2

(3)按方式一每6张桌子拼一张大桌子，能有座位：2×6+4=16（个）

按方式二每4张桌子拼一张大桌子，能有座位：4×4+2=18（个）

如果将a张桌子放在A餐厅，根据题意得：

解得a = 90，所以A餐厅有座位：16×=240（个）

B餐厅有座位： =945个）

答：A餐厅有座位240个，B餐厅有座位945个．