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【题目】已知ab=﹣2，a﹣b=3，则a3b﹣2a2b2+ab3的值为_______．
参考答案：
【答案】﹣18
【解析】
要求代数式a3b﹣2a2b2+ab3的值，而代数式a3b﹣2a2b2+ab3恰好可以分解为两个已知条件ab，（a﹣b）的乘积，因此可以运用整体的数学思想来解答．
a3b﹣2a2b2+ab3=ab（a2﹣2ab+b2）
=ab（a﹣b）2，
当a﹣b=3，ab=﹣2时，原式=﹣2×32=﹣18，
故答案为：﹣18.
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查看答案和解析>>【题目】多项式 x2﹣10xy+25y2+2（x﹣5y）﹣8 分解因式的结果是（ ）
A.（x﹣5y+1）（x﹣5y﹣8）B.（x﹣5y+4）（x﹣5y﹣2）
C.（x﹣5y﹣4）（x﹣5y﹣2）D.（x﹣5y﹣4）（x﹣5y+2）
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，CD⊥AB于D，求：
（1）斜边AB的长；
（2）△ABC的面积；
（3）高CD的长．
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查看答案和解析>>【题目】已知x2-4x+k是完全平方式,则常数k等于( )
A.2
B.4
C.±4
D.8 -
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查看答案和解析>>【题目】尤秀同学遇到了这样一个问题：如图1所示，已知AF，BE是△ABC的中线，且AF⊥BE，垂足为P，设BC=a，AC=b，AB=c．
求证：
．该同学仔细分析后，得到如下解题思路：
先连接EF，利用EF为△ABC的中位线得到△EPF∽△BPA，故
，设PF=m，PE=n，用m，n把PA，PB分别表示出来，再在Rt△APE，Rt△BPF中利用勾股定理计算，消去m，n即可得证．（1）请你根据以上解题思路帮尤秀同学写出证明过程．
（2）利用题中的结论，解答下列问题：
在边长为3的菱形ABCD中，O为对角线AC，BD的交点，E，F分别为线段AO，DO的中点，连接BE，CF并延长交于点M，BM，CM分别交AD于点G，H，如图2所示，求
的值．
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查看答案和解析>>【题目】已知一个正数的平方根分别是2a﹣7与﹣a+2，求这个数．
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查看答案和解析>>【题目】比较下列四个算式结果的大小（在横线上填“>”“<”或“=”）.
（1）42+52_______2×4×5;
（2）（-1）2+22_______2×（-1）×2;
（3）（-3）2+
2______2×（-3）×
;（4）32+32_______2×3×3;
（5）请通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论.
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