Question

【题目】已知a是一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根中较小的根，求a2-4a+2012的值．

Answer 1

【答案】解答：∵a是一元二次方程x2-4x+1=0的根， ∴a2-4a+1=0，
∴a2-4a=-1；
∴a2-4a+2012=-1+2012=2011；

【解析】根据一元二次方程解的定义，将x=a代入原方程，即可求得a2-4a的值；然后将a2-4a整体代入所求的代数式并求值即可．
【考点精析】利用公式法对题目进行判断即可得到答案，需要熟知要用公式解方程，首先化成一般式．调整系数随其后，使其成为最简比．确定参数abc，计算方程判别式．判别式值与零比，有无实根便得知．有实根可套公式，没有实根要告之．