Question

【题目】关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2+2a﹣3＝0的一个根是0，则a的值是_____．

Answer 1

【答案】-3

【解析】

将x=0代入关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2+2a﹣3＝0，列出关于a的一元二次方程，通过解方程即可求得a的值，注意二次项系数不为零的隐含条件．

解：根据题意知，x＝0是关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2+2a﹣3＝0的根，

∴a2+2a﹣3＝0，

解得

a＝﹣3或a＝1，

∵a﹣1≠0，

∴a≠1．

故答案是：﹣3．