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【题目】观察下列关于自然数的式子：4×12﹣12，4×22﹣32，4×32﹣52，……，根据上述规律，则第2019个式子的值为_____
参考答案：
【答案】8075
【解析】
由①②③三个等式可得，减数是从1开始连续奇数的平方，被减数是从1开始连续自然数的平方的4倍，由此规律得出答案即可．
解：4×12﹣12①
4×22﹣32②
4×32﹣52③
…
4n2﹣（2n﹣1）2＝4n﹣1，
所以第2019个式子的值是：4×2019﹣1＝8075．
故答案为：8075．
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查看答案和解析>>【题目】（本题满分10分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）求证：BC=
AB；（3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN·MC的值.
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查看答案和解析>>【题目】某校为开展好大课间活动，欲购买单价为20元的排球和单价为80元的篮球共100个．
（1）设购买排球数为x（个），购买两种球的总费用为y（元），请你写出y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）如果购买两种球的总费用不超过6620元，并且篮球数不少于排球数的3倍，那么有哪几种购买方案？
（3）从节约开支的角度来看，你认为采用哪种方案更合算？ -
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查看答案和解析>>【题目】若直线y＝kx+k﹣1经过点（m，n+3）和（m+1，2n﹣1），且0＜k＜2，则n的取值范围是（ ）
A. 0＜n＜2B. 0＜n＜4C. 2＜n＜6D. 4＜n＜6
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查看答案和解析>>【题目】我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，这个数据用科学记数法可表示为吨．
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查看答案和解析>>【题目】以长为5cm， 4cm， 7cm的三条线段中的的两条为边，另一条为对角线画平行四边形，可以画出形状不同的平行四边形的个数是 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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查看答案和解析>>【题目】用科学记数法表示660 000的结果是
A.66×104 B.6.6×105 C. 0.66×106 D.6.6×106
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