Question

【题目】如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB，NO⊥CD，∠1=∠BOC．

（1）求∠1的大小；

（2）求∠BON的大小．

Answer 1

【答案】（1）30°；（2）150°．

【解析】

试题分析：（1）根据垂直的定义得到∠BOM=90°，根据已知条件即可得到结论；

（2）根据垂直的定义得到∠AOM=90°，求得∠AOC=60°，根据对顶角的性质得到∠BOD=∠AOC=60°，即可得到结论．

解：（1）∵OM⊥AB，

∴∠BOM=90°，

∵∠1=∠BOC，

∴∠1=∠BOM=30°；

（2）∵OM⊥AB，

∴∠AOM=90°，

∵∠1=30°，

∴∠AOC=60°，

∴∠BOD=∠AOC=60°，

∵NO⊥CD，

∴∠DON=90°，

∴∠BON=∠BOD+∠DON=150°．