【题目】如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,Rt△ABC的三个顶点A(﹣2,2),B(0,5),C(0,2). ![]()
(1)①将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,得到△A1B1C,请画出△A1B1C的图形.
②平移△ABC,使点A的对应点A2坐标为(﹣2,﹣6),请画出平移后对应的△A2B2C2的图形.
(2)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2 , 请直接写出旋转中心的坐标.
参考答案:
【答案】
(1)解:①如图所示:△A1B1C即为所求
②如图所示:△A2B2C2即为所求
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(2)解:旋转中心坐标(0,﹣2)
【解析】(1)①利用旋转的性质得出对应点坐标进而得出答案;②利用平移规律得出对应点位置,进而得出答案;(2)利用旋转图形的性质,连接对应点,即可得出旋转中心的坐标. ![]()
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查看答案和解析>>【题目】如图,直线OD与x轴所夹的锐角为30°,OA的长为2,△A1A2B1、△A2A3B2、△A3A4B3…△AnAn+1Bn均为等边三边形,点A1、A2、A3…An﹣1在x轴正半轴上依次排列,点B1、B2、B3…Bn在直线OD上依次排列,那么点B2的坐标为_____,点Bn的坐标为_____.

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查看答案和解析>>【题目】解下列方程
(1)x2﹣5x﹣6=0
(2)2(x﹣3)2=8
(3)4x2﹣6x﹣3=0
(4)(2x﹣3)2=5(2x﹣3) -
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查看答案和解析>>【题目】如图,下面不能判断是平行四边形的是( )

A. ∠B=∠D,∠A=∠C;
B. AB∥CD,AD∥BC
C. ∠B+∠DAB=180°,∠B+∠BCD=180°
D. AB∥CD,AB=CD
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查看答案和解析>>【题目】阅读材料,解答下列问题.
例:当a>0时,如a=6则|a|=|6|=6,故此时a的绝对值是它本身;
当a=0时,|a|=0,故此时a的绝对值是零;
当a<0时,如a=﹣6则|a|=|﹣6|=﹣(﹣6),故此时a的绝对值是它的相反数.
∴综合起来一个数的绝对值要分三种情况,即
|a|=
,问:
(1)这种分析方法涌透了数学思想.
(2)请仿照例中的分类讨论的方法,分析二次根式
的各种展开的情况.
(3)猜想
与|a|的大小关系.
(4)尝试用从以上探究中得到的结论来解决下面的问题:化简
(﹣3≤x≤5). -
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查看答案和解析>>【题目】已知:二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点,其中A点坐标为(﹣3,0),与y轴交于点C,点D(﹣2,﹣3)在抛物线上.

(1)求抛物线的解析式;
(2)抛物线的对称轴上有一动点P,求出PA+PD的最小值;
(3)若抛物线上有一动点P,使三角形ABP的面积为6,求P点坐标. -
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查看答案和解析>>【题目】如图,任意四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,对于四边形EFGH的形状,某班学生在一次数学活动课中,通过动手实践,探索出如下结论,其中错误的是( )

A.当E,F,G,H是各边中点,且AC=BD时,四边形EFGH为菱形
B.当E,F,G,H是各边中点,且AC⊥BD时,四边形EFGH为矩形
C.当E,F,G,H不是各边中点时,四边形EFGH可以为平行四边形
D.当E,F,G,H不是各边中点时,四边形EFGH不可能为菱形
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