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【题目】在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（﹣7，1），B（1，1），C（1，7）．线段DE的端点坐标是D（7，﹣1），E（﹣1，﹣7）．
（1）试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；
（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；
（3）画出（2）中的△DEF，并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．
参考答案：
【答案】解：（1）将线段AC先向右平移6个单位，再向下平移8个单位．（其它平移方式也可以）；
（2）根据A，C对应点的坐标即可得出F（﹣l，﹣1）；
（3）画出如图所示的正确图形．
【解析】（1）将线段AC先向右平移6个单位，再向下平移8个单位即可得出符合要求的答案；
（2）根据A，C对应点的坐标特点，即可得出F点的坐标；
（3）分别将D，E，F，A，B，C绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图象即可．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，
b满足 |a＋2|＋
＝0，点C的坐标为(0，3).（1）求a，b的值及S三角形ABC；
（2）若点M在x轴上，且S三角形ACM＝
S三角形ABC，试求点M的坐标.
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查看答案和解析>>【题目】如图1，平行四边形ABCD，点E在AD上，连接CE，点F为CE中点，连接DF，并且DF＝EF．
（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；
（2）如图2，过点B作BH⊥CE，垂足为H，连接AH，若∠AHB＝45°，求证：AE＝CD；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点A作AK⊥BH，垂足为N，AK与BC交于点K，若四边形ABHE的面积为128，BK＝2
，求线段HF的长度．
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查看答案和解析>>【题目】兴华商店准备购进甲、乙两种书包出售，每个甲种书包的进价比每个乙种书包的进价多20元，购进3个甲种书包的费用和购进4个乙种书包的费用相等，现计划购进两种书包共100个，其中乙种书包不少于35个．
（1）甲种书包进价为__________元/个，乙种书包进价为__________元/个；
（2）若甲种书包每个售价120元，乙种书包每个售价90元，且购进这100个书包的费用不低于7200元，如果这100个书包都可售完，那么兴华商店如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？
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查看答案和解析>>【题目】 学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同.
(1)求这两种魔方的单价；
(2)结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个.某商店有两种优惠活动，如图所示.请根据以上信息，购进A种魔方多少个时，两种活动费用相同？
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查看答案和解析>>【题目】已知a＝2019x+2018，b＝2019x+2019，c＝2019x+2020．则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
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查看答案和解析>>【题目】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．
①以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；
②将△ABC绕A点逆时针旋转90°得到△AB2C2 ， 画出△AB2C2 ， 并求出AC扫过的面积．
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