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【题目】如图，一个半径为r（r＜1）的圆形纸片在边长为10的正六边形内任意运动，则在该六边形内，这个圆形纸片不能接触到的部分的面积是（ ）
A．πr2 B．
C．
r2 D．
r2
参考答案：
【答案】C
【解析】
试题分析：当⊙O运动到正六边形的角上时，圆与∠ABC两边的切点分别为E，F，连接OE，OF，OB，根据正六边形的性质可知∠ABC=120°，故∠OBF=60°，再由锐角三角函数的定义用r表示出BF的长，可知圆形纸片不能接触到的部分的面积=6×2S△BOF﹣S扇形EOF，由此可得出结论．
解：如图所示，连接OE，OF，OB，
∵此多边形是正六边形，
∴∠ABC=120°，
∴∠OBF=60°．
∵∠OFB=90°，OF=r，
∴BF=
=
=
，
∴圆形纸片不能接触到的部分的面积
=6×2S△BOF﹣6S扇形EOF
=6×2×
×
rr﹣6×
=2
r2﹣πr2．
故选C．
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查看答案和解析>>【题目】某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行活动．下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况，请你根据图中的信息回答下列问题：
（1）该年级报名参加丙组的人数为 ；
（2）该年级报名参加本次活动的总人数 ，并补全频数分布直方图；
（3）根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲组抽调多少名学生到丙组？
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查看答案和解析>>【题目】北京的6月绿树成荫花成海，周末小明约了几个同到户外活动．当他们来到一座小亭子时，一位同学提议测量一下小亭子的高度，大家很高兴．于是设计出了这样一个测量方案：小明在小亭子和一棵小树的正中间点A的位置，观测小亭子顶端B的仰角∠BAC=60°，观测小树尖D的仰角∠DAE=45°．已知小树高DE=2米．请你也参与到这个活动中来，帮他们求出小亭子高BC的长．（结果精确到0.1.
，
）
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查看答案和解析>>【题目】如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：
①AD∥BC；
②∠ACB=2∠ADB；
③∠ADC=90°﹣∠ABD；
④BD平分∠ADC；
⑤∠BDC=
∠BAC．其中正确的结论有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=
，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB、AC于E、F，连接EF，则线段EF长度的最小值为 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，1）的抛物线交y轴于点A，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知C点坐标为（6，0）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间．问：当点P运动到什么位置时，△PAC的面积最大？求出△PAC的最大面积；
（3）连接AB，过点B作AB的垂线交抛物线于点D，以点C为圆心的圆与抛物线的对称轴l相切，先补全图形，再判断直线BD与⊙C的位置关系并加以证明．
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查看答案和解析>>【题目】下列计算中正确的是（ ）
A. 2x+3y=5xy B. x·x4=x4 C. x8÷x2=x4 D. （x2y）3=x6y3
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