Question

【题目】如图，把一块含45°角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边a∥b）的一边b上，若∠1=30°，则三角板的斜边与长尺的另一边a的夹角∠2的度数为（ ）
A.10°
B.15°
C.30°
D.35°

Answer 1

【答案】B
【解析】解： ∵a∥b，
∴∠1=∠4=30°，
∵∠4=∠3，
∴∠3=30°，
∵△ACB是等腰直角三角形，
∴∠5=∠A=45°，
∵∠2+∠3=∠5，
∴∠2=45°﹣30°=15°，
故选B．
【考点精析】解答此题的关键在于理解平行线的性质的相关知识，掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补，以及对三角形的外角的理解，了解三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫三角形的外角；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．