Question

【题目】永辉超市销售茶壶、茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只4元．今年“双十一”期间超市将开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案:

方案一：每买一只茶壶就赠一只茶杯；

方案二：茶壶和茶杯都按定价的90%付款．

某顾客计划到该超市购买茶壶5只和茶杯只（茶杯数多于5只）.

（1）用含的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？

（2）当时，请通过计算说明该顾客选择上面的两种购买方案哪种更省钱？

（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．

Answer 1

【答案】(1) （1）方案一需付款（4x＋80）元，方案二需付款（3.6x＋90）元；(2)方案一省钱；(3)见解析；

【解析】

(1)根据两种优惠方案分别列出代数式即可；

(2)分别代入进行计算，再比较即可；

(3)将两种方案进行组合购买即可．

解：（1）顾客按方案一购买，则需要付款5×20＋4（x5）＝（4x＋80）元，
顾客按方案二购买，则需要付款5×20×0.9＋4×0.9x＝（3.6x＋90）元；
（2）当x＝20元时，
方案一需付款：4x＋80＝4×20＋80＝160（元），
方案二需付款：3.6x＋90＝3.6×20＋90＝162（元），
160＜162，

故选择方案一购买更省钱；
（3）先按方案一购买5把茶壶，赠送5个茶杯，付款100元；再按方案二购买15个茶杯付款15×4×0.9＝54（元），共计154元，

此方法比方案一、方案二省钱．