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【题目】在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=____．（结果保留根号）
参考答案：
【答案】
．
【解析】试题分析：延长EF和BC，交于点G．∵矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∴∠ABE=∠AEB=45°，∴AB=AE=9，∴直角三角形ABE中，BE=
=
，又∵∠BED的角平分线EF与DC交于点F，∴∠BEG=∠DEF．
∵AD∥BC，∴∠G=∠DEF，∴∠BEG=∠G，∴BG=BE=．
由∠G=∠DEF，∠EFD=∠GFC，可得△EFD∽△GFC，∴
.
设CG=x，DE=2x，则AD=9+2x=BC．
∵BG=BC+CG，∴=9+2x+x，解得x=
，∴BC=9+2（）=
．
故答案为：．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在直角墙角AOB（OA⊥OB，且OA、OB长度不限）中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m2．
（1）求地面矩形AOBC的长；
（2）有规格为0.80×0.80和1.00×1.00（单位：m）的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？
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查看答案和解析>>【题目】十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中项点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式。请你观察下列儿种简单多面体模型，解答下列问题:
(1)根据上面多面体模型，完成表格中的空格:
多面体
项点数(V)
面数(F)
棱数(F)
四面体
长方体
正八面体
正十二面体
你发现项点数(V)、面数(F)、棱数(F)之间存在的关系式是__________________________.
（2）一个多面体的面数比顶点数小8，且有30条棱，则这多面体的顶点数是 20；
（3）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有48个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值． -
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查看答案和解析>>【题目】张先生准备在沙坪坝购买一套小户型商品房，他去某楼盘了解情况得知，该户型商品房的单价是12000元/m2，面积如图所示（单位：米，卧室的宽为a米，卫生间的宽为x米），
(1) 用含a和x的式子表示该户型的面积
(2) 售房部为张先生提供了以下两种优惠方案：
方案一：整套房的单价是12 000元/m2，其中厨房只算
的面积;方案二：整套房按原销售总金额的9折出售,
若张先生购买的户型a＝3，且分别用两种方案购房金额相等，求x的值.
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=（ ）
A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（ ）
A. y=
B. y=
C. y=
D. y=
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于
MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（ ）
A. a=b B. 2a﹣b=1 C. 2a+b=﹣1 D. 2a+b=1
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