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【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连接CE，则CE的长是 ． 
参考答案：
【答案】
【解析】解：连接AG，
由旋转变换的性质可知，∠ABG=∠CBE，BA=BG=5，BC=BE，由勾股定理得，CG= 
=4，∴DG=DC﹣CG=1，则AG= 
= 
，∵ 
，∠ABG=∠CBE，∴△ABG∽△CBE，∴ 
，解得，CE= ，所以答案是： ．
【考点精析】利用相似三角形的判定与性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M，连接MB．
（1）若∠ABC=70°，则∠NMA的度数是 度．
（2）若AB=8cm，△MBC的周长是14cm．
①求BC的长度；
②若点P为直线MN上一点，请你直接写出△PBC周长的最小值．
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查看答案和解析>>【题目】（8分）如图所示，在四边形ABCD中，AB=2
，BC=2，CD=1，AD=5，且∠C=90°，求四边形ABCD的面积.
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查看答案和解析>>【题目】如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处．若AE＝a，AB＝b，BF＝c，请写出a，b，c之间的一个等量关系为__________．
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查看答案和解析>>【题目】如图，OA⊥OC，OB⊥OD，四位同学分别说了自己的观点．
甲：∠AOB＝∠COD.
乙：∠BOC＋∠AOD＝180°.
丙：∠AOB与∠COD都是∠BOC的余角．
丁：图中小于平角的角有4个．
其中正确的结论有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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查看答案和解析>>【题目】探究：如图1，直线l与坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=
（k＞0，x＞0）的图象交于C，D两点（点C在点D的左边），过点C作CE⊥y轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F，CE与DF交于点G（a，b）．
（1）若
，请用含n的代数式表示 
；
（2）求证：AC=BD；
应用：如图2，直线l与坐标轴的正半轴分别交于点A，B两点，与反比例函数y= （k＞0，x＞0）的图象交于点C，D两点（点C在点D的左边），已知 
，△OBD的面积为1，试用含m的代数式表示k．
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查看答案和解析>>【题目】某校为了积极准备“新冠肺炎”疫情下的春季复课开学，通过网络开展了学习“新冠肺炎”疫情防控知识竞赛，够买了若干笔袋和笔记本作为奖品在学生返校后发放．购买2个笔袋和1个笔记本需花25元，购买3个笔袋和2个笔记本需花40元．
(1)求笔袋和笔记本的单价各是多少元?
(2)学校准备购买笔袋和笔记本共计180个，甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过1000元后，超出1000元的部分按90%收费，在乙商场累计购物超过500元后，超出500元的部分按95%收费，经过预算此次购物超过了1000元，求学校需要至少购买多少个笔袋，才能使到甲商场购物更省钱?
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