【题目】已知,一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=x交于点A,并与y轴交于点B(0,4)，△AOB的面积为6，求kb的值．

参考答案：

【答案】4或.

【解析】

一次函数经过点（0，4），代入即可求得b的值，即已知△AOB中，OB的值，根据△AOB的面积为6，即可求得k的值，从而求解．

把(0,4)代入y=kx+b，得到b=4；

则OB=4,设A的横坐标是m,则根据△AOB的面积为6,得到×4×|m|=6，解得m=±3.

把x=±3代入正比例函数y=x,解得y=±1,则A的坐标是(3,1)或(3,1).

当A是(3,1)时，代入y=kx+4，得到k=1.则kb=1×4=4；

当A是(3,1)时,代入y=kx+4,得到k=,则kb=；

故kb=4或.

关闭