Question

【题目】连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成四个全等的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成四个更小的小正方形，…重复这样的操作，则2004次操作后右下角的小正方形面积是（ ）

A． B．（）2004 C．（）2004 D．1﹣（）2004

Answer 1

【答案】C

【解析】

试题分析:先计算出边长为1的正方形的面积为12=1，再观察图形通过计算得第1次操作后右下角的小正方形面积=，第2次操作后右下角的小正方形面积=×=（）2，第3次操作后右下角的小正方形面积=（）3，…，则第n次操作后右下角的小正方形面积=（）n，然后把n=2004代入即可．

解：边长为1的正方形的面积为12=1，

∵第1次操作后右下角的小正方形面积=，

第2次操作后右下角的小正方形面积=×=（）2，

第3次操作后右下角的小正方形面积=（）3，

…

∴第2004次操作后右下角的小正方形面积=（）2004．

故选C．