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【题目】如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=3
，且∠ECF=45°，则CF长为（ ）
A. 2
B. 3 C. 
D. 
参考答案：
【答案】B
【解析】
试题如图，延长FD到G，使DG=BE，连接CG、EF；∵四边形ABCD为正方形，在△BCE与△DCG中，∵CB=CD，∠CBE=∠CDG，BE=DG，∴△BCE≌△DCG（SAS），∴CG=CE，∠DCG=∠BCE，∴∠GCF=45°，在△GCF与△ECF中，∵GC=EC，∠GCF=∠ECF，CF=CF，∴△GCF≌△ECF（SAS），∴GF=EF，∵CE=
，CB=6，∴BE=
=
=3，∴AE=3，设AF=x，则DF=6﹣x，GF=3+（6﹣x）=9﹣x，∴EF=
=
，∴
，∴x=4，即AF=4，∴GF=5，∴DF=2，∴CF=
=
=
，故选A．
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查看答案和解析>>【题目】观察下列等式：
第1个等式：
第2个等式：
第3等式：
第4个等式：
请解答下列问题：
（1）按以上规律写出第5个等式：a5= = ．
（2）用含n的式子表示第n个等式：an= = （n为正整数）．
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a2018的值．
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒2°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒4°的速度旋转，如图2，设旋转时间为t（0秒≤t≤90秒）．
（1）用含t的代数式表示∠MOA的度数．
（2）在运动过程中，当∠AOB第二次达到60°时，求t的值．
（3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON中的其中两条组成的角（指大于0°而不超过180°的角）的平分线？如果存在，请直接写出t的值；如果不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，两个连接在一起的菱形的边长都是1cm，一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGAB…的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行2014cm时停下，则它停的位置是( )
A. 点F B. 点E C. 点A D. 点C
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查看答案和解析>>【题目】如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点．
（1）求证：四边形EBFD为平行四边形；
（2）对角线AC分别与DE、BF交于点M、N.求证：△ABN≌△CDM．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在圆心角为90°的扇形OAB中，半径OA=2cm，C为
的中点，D、E分别是OA、OB的中点，则图中阴影部分的面积为cm2 ． 
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形ABCD中，沿EF将矩形折叠，使A、C重合，AC与EF交于点H.
(1)求证：△ABE≌△AGF；
(2)若AB=6，BC=8，求△ABE的面积．
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