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【题目】已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣2，3），点B（0，1），点C（2，2）．
（1）在所给的平面直角坐标系中画出△ABC．
（2）直接写出点A到x轴，y轴的距离分别是多少？
（3）求出△ABC的面积．
参考答案：
【答案】
（1）解：如图，△ABC为所作；
（2）解：由图可知，点A（﹣2，3）到x轴的距离为3，到y轴的距离为2．
（3）解：△ABC的面积=4×2﹣ 
×2×2﹣ ×2×1﹣ ×4×1=3．
【解析】（1）根据点A、B、C的坐标描点，连接三点从而可得到△ABC；
（2）根据A到x轴的距离等于点A的纵坐标的绝对值，点A到y轴等于点A横坐标的绝对值求解即可；
（3）将三角形的面积转化为一个矩形的面积与三个三角形的面积之差求解即可.
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查看答案和解析>>【题目】在矩形ABCD中，AB=a，AD=b，点M为BC边上一动点（点M与点B、C不重合），连接AM，过点M作MN⊥AM，垂足为M，MN交CD或CD的延长线于点N．
（1）求证：△CMN∽△BAM；
（2）设BM=x，CN=y，求y关于x的函数解析式．当x取何值时，y有最大值，并求出y的最大值；
（3）当点M在BC上运动时，求使得下列两个条件都成立的b的取值范围：①点N始终在线段CD上，②点M在某一位置时，点N恰好与点D重合．
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查看答案和解析>>【题目】某市人口数为190.1万人，用科学记数法表示该市人口数为（ ）
A.1.901×106人
B.19.01×105 人
C.190.1×104人
D.1901×103人 -
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查看答案和解析>>【题目】已知直线l上有三点A、B、C，且AB=6，BC=4，M、N分别是线段AB、BC的中点，则MN= ．
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查看答案和解析>>【题目】某学校对学生的暑假参加志愿服务时间进行抽样调查，将收集的数据分成A，B，C，D，E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）．
请结合以上信息解答下列问题
（1）求a、m、n的值．
（2）补全“人数分组统计图①中C组的人数和图②A组和B组的比例值”．
（3）若全校学生人数为800人，请估计全校参加志愿服务时间在30≤x＜40的范围的学生人数．
分组统计表组别
志愿服务时间
x（时）人数
A
0≤x＜10
a
B
10≤x＜20
40
C
20≤x＜30
m
D
30≤x＜40
n
E
x≥40
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查看答案和解析>>【题目】如图，在边长为4的正方形ABCD中，请画出以A为一个顶点，另外两个顶点在正方形ABCD的边上，且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形．（要求：只要画出示意图，并在所画等腰三角形长为3的边上标注数字3）
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查看答案和解析>>【题目】在抛物线y＝x2﹣4x+m的图象上有三个点（﹣3，y1），（1，y2），（4，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（ ）
A.y2＜y3＜y1B.y1＜y2＝y3C.y1＜y2＜y3D.y3＜y2＜y1
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