【题目】争创全国文明城市,从我做起.尚理中学在八年级开设了文明礼仪校本课程,为了解学生的学习情况,随机抽取了20名学生的测试成绩,分数如下:
94 83 90 86 94 88 96 100 89 82
94 82 84 89 88 93 98 94 93 92
整理上面的数据,得到频数分布表和扇形统计图:
等级 | 成绩/分 | 频数 |
A | a | |
B | 8 | |
C | 5 | |
D | 4 |
根据以上信息,解答下列问题.
(1)填空:_______,
______;
(2)若成绩不低于90分为优秀,估计该校1200名八年级学生中,达到优秀等级的人数;
(3)已知A等级中有2名女生,现从A等级中随机抽取2名同学,试用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一男一女的概率.
【答案】(1)3,40;(2)660人;(3)
【解析】
(1)用20分别减去其它三个等级的人数即为a的值,用B等级的频数除以20即可求出b的值;
(2)用A、B两个等级的人数之和除以20再乘以1200计算即可;
(3)先画出树状图求出所有等可能的结果数,再找出恰好抽到一男一女的结果数,然后根据概率公式解答.
解:(1);
8÷20=40%,∴b=40;
故答案为:3,40;
(2)人;
答:估计该校1200名八年级学生中,达到优秀等级的人数是660人;
(3)记A等级中的2名女生为M、N,1名男生为Y,所有可能的情况如图所示:
由上图可知:共有6种等可能的结果,其中恰好抽到一男一女的结果有4种,
∴恰好抽到一男一女的概率=.
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【题目】如图,将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1B1C1的位置,AB与A1C1相交于点D,AC与A1C1、BC1分别交于点E. F.
(1)求证:△BCF≌△BA1D.
(2)当∠C=α度时,判定四边形A1BCE的形状并说明理由。
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【题目】如图,已知直线y=-2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,将△AOB沿直线AB翻折后,设点O的对应点为点C,双曲线y=(x>0)经过点C,则k的值为____________.
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【题目】如图,在距某居民楼AB楼底B点左侧水平距离60m的C点处有一个山坡,山坡CD的坡度(或坡比),山坡坡底C点到坡顶D点的距离
,在坡顶D点处测得居民楼楼顶A点的仰角为28°,居民楼AB与山坡CD的剖面在同一平面内,则居民楼AB的高度约为( )
(参考数据:,
,
)
A.76.9mB.82.1mC.94.8mD.112.6m
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【题目】为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召,确保粮食安全,优选品种,提高产量,某农业科技小组对A、B两个玉米品种进行实验种植对比研究.去年A、B两个品种各种植了10亩.收获后A、B两个品种的售价均为2.4元/kg,且B品种的平均亩产量比A品种高100千克,A、B两个品种全部售出后总收入为21600元.
(1)求A、B两个品种去年平均亩产量分别是多少千克?
(2)今年,科技小组优化了玉米的种植方法,在保持去年种植面积不变的情况下,预计A、B两个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加a%和2a%.由于B品种深受市场欢迎,预计每千克售价将在去年的基础上上涨a%,而A品种的售价保持不变,A、B两个品种全部售出后总收人将增加,求a的值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知直线
与x轴交于点A,与y轴交于点B,过A、B两点的抛物线
与x轴交于另一点
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线上是否存在一点P,使?若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)点M为直线下方抛物线上一点,点N为y轴上一点,当
的面积最大时,求
的最小值.
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【题目】有、
两组卡片,卡片上除数字外完全相同,
组有三张,分别标有数字
、
、
.
组有二张,分别标有数字
、
.小明闭眼从
组中随机抽出一张,记录其标有的数字为
,再从
组中随机抽出一张,记录其标有的数字为
,这样就确定点
的一个坐标为
.
(1)用列表或画树状图的方法写出点的所有可能坐标;
(2)求点落在第一象限的概率.
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【题目】“五一”期间,小明到小陈家所在的美丽乡村游玩,在村头A处小明接到小陈发来的定位,发现小陈家C在自己的北偏东45°方向,于是沿河边笔直的绿道l步行200米到达B处,这时定位显示小陈家C在自己的北偏东30°方向,如图所示,根据以上信息和下面的对话,请你帮小明算一算他还需沿绿道继续直走多少米才能到达桥头D处(精确到1米)(备用数据:≈1.414,
≈1.732)
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【题目】2019年3月12日是第41个植树节,某单位积极开展植树活动,决定购买甲、乙两种树苗,用800元购买甲种树苗的棵数与用680元购买乙种树苗的棵数相同,乙种树苗每棵比甲种树苗每棵少6元.
(1)求甲种树苗每棵多少元?
(2)若准备用3800元购买甲、乙两种树苗共100棵,则至少要购买乙种树苗多少棵?
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