【题目】如图，有两个可以自由转动的转盘A、B，转盘A被均匀分成4等份，每份标上数字1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1，2，3，4，5，6六个数字．有人为甲乙两人设计了一个游戏，其规则如下：
①同时转动转盘A与B；
②转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果所得的积是偶数，那么甲胜，如果所得的积是奇数，那么乙胜．
你认为这样的规则是否公平？请你说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由．

参考答案：

【答案】解：不公平．理由如下： 画树状图为：
，
所以甲胜的概率= = ，乙胜的概率= = ，
所以这样的规则不公平．
公平的规则可为：转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针停留在某一数字为止），用所指的两个数字求和，如果得到的和是偶数，那么甲胜；如果得到的和是奇数，那么乙胜，
理由是：甲胜的概率= = ，乙胜的概率= = ，
所以这样的规则公平
【解析】先利用树状图展示所有24种等可能的结果数，再根据概率公式分别计算出甲胜的概率和乙胜的概率，然后比较概率大小判断游戏的公平性；把积换乘成和后游戏规则是公平的．

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