【题目】过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E．

（1）判断四边形ACED的形状，并说明理由；

（2）若CE=4，求AC的长．

参考答案：

【答案】（1）四边形ACED是平行四边形，理由见解析；（2）

【解析】

（1）根据正方形的对边互相平行可得AD∥BC，即为AD∥CE，然后根据两组对边互相平行的四边形是平行四边形解答；

（2）根据平行四边形的性质得到AD=CE=4,再根据勾股定理即可求解AC的长．

解：（1）四边形ACED是平行四边形，理由是：

在正方形ABCD中，AD//BC，即AD//CE．　

又∵DE//AC，

∴四边形ACED是平行四边形．

（2）∵四边形ACED是平行四边形，

∴AD=CE=4．

在正方形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=AD=4．

在Rt△ABC中，．

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