【题目】观察下列计算1+2+22+23+…+224+225的解题过程（主要步骤）。

解：设a=1+2+22+23+…+224+225，

则2a=2+22+23+…+224+225+226，

2a-a=（2+22+23+…+224+225+226）-（ 1+2+22+23+…+224+225）=226-1.

所以a=226-1.

通过阅读，你一定学到了一种解决问题的方法。请你用此方法解决下列问题：

（1）计算：1+5+52+53+…+52016+52017的值.

（2）计算：72+73+…+7n-1+7n的值.

参考答案：

【答案】（1）（52018﹣1）；（2）（7n+1﹣49）

【解析】

（1）先用一个字母S表示式子的值，再在两边同时乘5，最后将两个式子相减就可以得到S的值；

（2）先用一个字母S表示式子的值，再在两边同时乘7，最后将两个式子相减就可以得到S的值.

解：（1）设S=1+5+52+53+…52016+52017，

则5S=5+52+53+…52016+52018，

5S﹣S=（5+52+53+…52016+52018）﹣（1+5+52+53+…52016+52017）=52018﹣1，

所以S=（52018﹣1）；

（2）设S=72+73+…+7n﹣1+7n，

则7S=73+…+7n+7n+1，

7S﹣S=（73+…+7n+7n+1）﹣（72+73+…+7n﹣1+7n）=7n+1﹣49，

所以S=（7n+1﹣49）.

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