Question

【题目】若关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+2x+1＝0有实数解，则m的取值范围是____．

Answer 1

【答案】m≤2且m≠1

【解析】

根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac的意义得到m-1≠0且△≥0，即22-4×（m-1）×1≥0，然后解不等式组即可得到m的取值范围．

∵关于x的一元二次方程（m-1）x2+2x+1=0有实数根，

∴m-1≠0且△≥0，即22-4×（m-1）×1≥0，解得m≤2，

∴m的取值范围是 m≤2且m≠1．

故答案为：m≤2且m≠1．