Question

【题目】在平面直角坐标系中画出两条相交直线y＝x和y＝kx＋b，交点为(x0，y0)，在x轴上表示出不与x0重合的x1，先在直线y＝kx＋b上确定点(x1，y1)，再在直线y＝x上确定纵坐标为y1的点(x2，y1)，然后在x轴上确定对应的数x2，…，依次类推到(xn，yn－1)，我们来研究随着n的不断增加，xn的变化情况．如图1(注意：图在下页上)，若k＝2，b＝—4，随着n的不断增加，xn逐渐______(填“靠近”或“远离”)x0；如图2，若k＝，b＝2，随着n的不断增加，xn逐渐______(填“靠近”或“远离”)x0；若随着n的不断增加，xn逐渐靠近x0，则k的取值范围为______．

Answer 1

【答案】 远离， 靠近， －1＜k＜1且k≠0

【解析】观察图象（如图1）可得，若k＝2，b＝—4，随着n的不断增加，xn逐渐远离x0；观察图象（如图2）可得若k＝，b＝2，随着n的不断增加，xn逐渐靠近x0；随着n的不断增加，xn逐渐靠近x0，则k的取值范围为－1＜k＜1且k≠0.