Question

【题目】按如图所示的方式摆放餐桌和椅子，用x来表示餐桌的张数，用y来表示可坐人数．

(1)题中有几个变量？

(2)你能写出两个变量之间的关系吗？

(3)按如图所示的方式摆放餐桌和椅子，100张餐桌可以坐多少人？

(4)按如图所示的方式摆放餐桌和椅子，能否刚好坐80人？请说明理由．

Answer 1

【答案】(1)有2个变量：餐桌的张数x和可坐人数y;(2)y＝4x＋2;(3)402;(4)不能刚好坐80人,理由见解析

【解析】试题分析：（1）有2个变量：餐桌的张数x和可坐人数y.

（2）由图形可知，第一张餐桌上可以摆放6把椅子，进一步观察发现：多一张餐桌，多放4把椅子．x张餐桌共有6+4（x-1）=4x+2．从而可求两个变量之间的关系式.

（3）把x=100代入求值即可；

（4）把y＝80代入y＝4x＋2，得到的x的值不是整数，故可得解.

试题解析：（1）观察图形：x=1时，y=6，x=2时，y=10；x=3时，y=14；…
可见每增加一张桌子，便增加4个座位，
因此x张餐桌共有6+4（x-1）=4x+2个座位．
故可坐人数y=4x+2，
故答案为：有2个变量；
（2）能，由（1）分析可得：函数关系式可以为y=4x+2．

(3)由(2)可得y＝4x＋2，

把x＝100代入y＝4x＋2，

得y＝4×100＋2＝402.

答：100张餐桌可以坐402人．

(4)不能刚好坐80人．理由如下：

把y＝80代入y＝4x＋2，得

4x＋2＝80，解得x＝.

∵人数是整数，

∴不能刚好坐80人．