【题目】宜兴紧靠太湖，所产百合有“太湖人参”之美誉，今年百合上市后，甲、乙两超市分别用12000元以相同的进价购进质量相同的百合，甲超市销售方案是：将百合按分类包装销售，其中挑出优质的百合400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的百合以高于进价10%销售．乙超市的销售方案是：不将百合分类，直接包装销售，价格按甲超市分类销售的两种百合售价的平均数定价．若两超市将百合全部售完，其中甲超市获利8400元（其它成本不计）．问：

（1）百合进价为每千克多少元？

（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．

参考答案：

【答案】（1）百合进价为每千克20元；（2）8400元，两种销售方式获利一样多．

【解析】

试题分析：（1）设百合进价为每千克x元，根据甲超市获利8400元列出分式方程，求出方程（2）根据（1）求出甲乙两超市购进百合得质量数，求出甲超市分类销售的两种百合售价的平均数定价，即为乙超市的定价，进而求出乙超市的利润，即可做出判断．

试题解析：（1）设百合进价为每千克x元，

根据题意得：400×（2x-x）+（-400）×10%x=8400，

解得：x=20，

经检验x=20是分式方程的解，且符合题意，

则百合进价为每千克20元；

（2）甲乙两超市购进百合的质量数为=600（千克），

根据（1）得：甲超市平均定价为2×20×+20×（1+10%）×=34（元/千克），即乙超市售价为34元/千克，

乙超市获利为600×（34-20）=8400（元），则两种销售方式获利一样多．

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