Question

【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，要是四边形ABCD成为平行四边形，则应增加的条件是（ ）
A.AB=CD
B.∠BAD=∠DCB
C.AC=BD
D.∠ABC+∠BAD=180°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、错误．四边形ABCD是等腰梯形时，也满足条件． B、正确．∵AD∥BC，
∴∠BAD+∠ABC=180°，
∵∠BAD=∠DCB，
∴∠DCB+∠ABC=180°，
∴AB∥CD．
∴四边形ABCD是平行四边形．
C、错误．四边形ABCD是等腰梯形时，也满足条件．
D、错误．∵∠ABC+∠BAD=180°，
∴AD∥BC，与题目条件，重复，无法判断，四边形是不是平行四边形．
故选B．
【考点精析】本题主要考查了平行四边形的判定的相关知识点，需要掌握两组对边分别平行的四边形是平行四边形：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形才能正确解答此题．