Question

【题目】如图，大楼外墙有高为AB的广告牌，由距离大楼20米的点C（即CD＝20米）观察它的顶部A的仰角是55°，底部B的仰角是42°。求AB的高度.(结果精确到整数）

（参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43，sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，）

Answer 1

【答案】AB的高度为10.6m．

【解析】试题分析：由题意可得：∠ACD=55°，∠BCD=42°，CD=20，在直角三角形中由tan∠ACD= ，tan∠BCD= 可求出AD和BD 的长度，再根据AB=AD-BD即可；

试题解析：

由已知可得：∠ACD=55°，∠BCD=42°，CD=20，
又∵tan∠ACD= ，tan∠BCD= ，
∴AD=CDtan∠ACD，BD=CDtan∠BCD，
∴AB=AD-BD=CDtan∠ACD-CDtan∠BCD
≈20×1.43-20×0.90
≈10.6（m）
答：AB的高度为10.6m。