Question

【题目】根据题意结合图形填空：已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E=∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．
答：是，理由如下：
∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴∠4=∠5=90°（ ）
∴AD∥EG（ ）
∴∠1=∠E（ ）
∠2=∠3（ ）
∵∠E=∠3（已知）
∴（∠1）=（∠2）（等量代换）
∴AD是∠BAC的平分线（ ）

Answer 1

【答案】垂直定义；同位角相等，两条直线平行；两条直线平行，同位角相等；两条直线平行，内错角相等；角平分线定义
【解析】答：是，理由如下：
∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知），
∴∠4=∠5=90°（垂直定义），
∴AD∥EG（同位角相等，两条直线平行），
∴∠1=∠E（两条直线平行，同位角相等），
∠2=∠3（两条直线平行，内错角相等）；
∵∠E=∠3（已知），
∴∠1=∠2（等量代换），
∴AD是∠BAC的平分线（角平分线定义）．
【考点精析】认真审题，首先需要了解平行线的判定与性质(由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质)．