Question

【题目】某校一块空地被荒废，如图，为了绿化环境，学校打算利用这块空地种植花草，已知AB⊥BC，CD⊥BC，AB＝CD＝m，BC＝3m，试求这块空地的面积．

Answer 1

【答案】 (m2)

【解析】试题分析：过点A作AE⊥DC于点E，根据AB=CD=m即可求出DE、CD的值，进而利用勾股定理求出AD的值；根据矩形以及直角三角形的面积公式以及周长的计算方法，即可解决.

试题解析：过点A作AE⊥DC于点E，如图所示.

∵AB=CD=m，AE⊥CD，

∴CD=4m ，DE=3m，

∵AB⊥BC，CD⊥BC ，AE⊥CD， BC=3m，

∴四边形ABCE为矩形，

∴AE=BC=3m，

∵AE=3m ，DE=3m，

∴AD=6m，

∵四边形ABCE为矩形，△AED为直角三角形，

∴空地的周长=AB+BC+CD+AD=9+5（m）

空地的面积=AB·BC+AE·DE=15 (m3).